Train en mouvement

Enoncé – Train en mouvement Q1. Un train est en mouvement par rapport au sol avec la vitesse v train = 3i+4j. Un projectile P est tiré depuis le train avec une vitesse v = 15i − 6j par rapport au train. Quelle est le vecteur vitesse de P par rapport au Q2. Un train est en mouvement par rapport au sol avec la vitesse v train = 3i+4j. Un projectile P est tiré depuis le sol avec une vitesse v = 15i − 6j. Quelle est le vecteur vitesse de P par rapport au train ? Solution – Train en mouvement La situation est celle de la fig 1. De manière très naturelle on peut dire que la position du point P par rapport à S est la somme vectorielle de Fig. 1 – Référentiel S du sol et référentiel S ′ du train. la position de l’origine O ′ de S ′ plus la position de P dans S ′ . Autrement dit, en utilisant la règle de Chasles, le vecteur position OP est : OPS = OO′ S + O′ PS ′ Le mouvement étant un mouvement de translation, les vecteurs de bases des deux repères symbolisant les référentiels S et S ′ ne subissent pas de rotation les uns par rapport aux autres. On peut donc dériver le vecteur position sans s’occupper de la dérivée des vecteurs de base. On obtient la formule générale : v SP = v SS + v SP′ Q1. La valeur de v SP : v SP = v SS + v SP′ = Q2. La valeur de v SP′ : v SP′ = v SP − v SS = [1] Prof. Paolo Ricci Cours de physique avancée, EPFL 2018. [2] Prof. Ch. Gruber Mécanique générale, EPFL 2001. [3] Prof. Georges Meylan Cours de physique pour mathématiciens, EPFL 2007. [4] Prof. J.-Ph. Ansermet Mécanique, EPFL 2014.

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SMA – Référentiels galiléen Mots clés: transformations de vitesses

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